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如何把循环小数分成分量数？纯循环小数。混合循环小数分数，分数除以1的结果是一个循环小数，循环小数的方法是什么？如何把循环小数变成分数？把循环小数分解成分量是解决循环小数问题的基本方法，位数与循环段的位数相同。混合循环小数可以通过先乘以10的幂转换成纯循环小数，纯循环小数分开前一部分后，类推其他形式，【定律】把纯循环小数改写成分量数，分子是一个循环段的数组成的数；分母的每一位都是9，9的个数与循环段的位数相同，将混合循环小数重写为一个数，分子为与第一个循环段相连的数字组成的数，减去非循环段中数字组成的数之差。

示例:1.0...12345/99999分母是循环数字九(本例中为五个九)分子是循环数(本例中为12345)2.0...0.120 ...= 0.120 .../1000.12345/999.3/99900 = 0 ...分母:循环数位9(本例中为3)加上非循环数位(本例中为2)，即99900分子:小数(本例中为12345)减去非循环数位(本例中为12)，即12345-12 = 123333。

将循环小数抽取成分量是求解循环小数的基本方法。我们如何将循环分成几个部分？我们应该请我们的老朋友帮忙解决这个问题。我们知道，在数列的计算中，有一个无穷等比例数列的求和公式S = a/1q。其中a是这个级数的第一项，q是公比。接下来我们就用这个公式来研究把一个循环小数变成分数的方法。先观察以下两个循环小数:0.666 = 0.6，0。= 0.24.

为了计算方便，把它们写成分数之和:0.666 = 0.60 . 060.006 = 6/106/10006/10000 6/10000 0。= 0.24 0.0024 0.= 24/10024/1000 24/这就变成了无穷递归几何级数的形式。0.6666的公比是1/10，0.6666的公比是1/100。可以看出，为了把一个纯循环小数变成一个分数，我们只需要把一个循环段的数变成一个分子，这样分母就由9组成，循环段有几个数字，分母是几个9。

/image-440年3月14日...再来看纯循环小数的做法，就是取循环位数，这里是18，有多少位数就取多少。9，18是两位数，所以分数为0。就是18/992/11，再考虑前面的0.3，也就是说分子除以分母，就是3.5/11，小数点是14/11。纯循环小数:一个循环段中有几个数，所以分母中有几个9，分子是一个循环段中的几个例子。0.33333...3/9,

循环小数0.7272循环段是7，2位，所以转换成72/991/8的小数。也就是说，如果有几个循环数，就除以几个9。这样想:(1)循环小数分为纯循环小数和混合循环小数。(2)纯循环小数的变换方法是:例如0.ab(ab循环)(ab/99)，最后化简。例子如下:0.3(3个周期)3/91/3；0.7(7个周期)7/9；0.81(81个周期)81/999/11；

(3)混合循环小数的转换方法是:例如0.abc(bc循环)(ABC-A)/990。最后简化。例子如下:0.51(1周期)(51-5)/9046/9023/45；0.2954(54个周期)(2954-29)/44；1.4189(189个周期)1和(4189-4)/99901和4185/99901和31/74。

答案是1/3。解决问题的过程如下:1。确定循环段2。纯循环小数的循环部分是3。3.所以分母写成9，循环段3就是分母。4.结果是3/9。5.上下相除得到x1/3。基础:纯循环小数分式法:将纯循环小数改写成分量数，分子是一个循环段的数组成的数；分母中的所有数字都是9，9的个数与圆形部分相同。例如:0.111...1/9, 0 ...1234/9999扩展数据:1。有一套把无限小数转换成分数的简单公式。

比如:0。周期节点是12。第二，这个公式必须把循环段的开头放在第十位。如果不能将原数乘以10倍(x为正整数)，则为:12.0.12100乘以1乘以99(99与12之间的一个分数线)。这个公式需要两位数，两位数之差就是一个循环段。三、再举一个例子:0。公式变成:1212.12乘以1000乘以99000(1200到99000之间的一个分数线)，第一行为原数的倍数是10 x (x为正整数)，第二行为与原数的乘数是10 x (x为正整数)。

纯循环分数。把纯循环小数改写成分量数，分子是一个循环段中的数组成的数；分母中的所有数字都是9，9的个数与圆形部分相同。例如，0.111...1/9, 0 ...1234/9999.混合循环小数分数。混合循环小数重写为分量数，分子是由非循环部分和第一个循环节点连接的数组成的数，减去由非循环部分组成的数之差；分母的前几位是9，后几位是0。9的个数与循环部分的个数相同，0的个数与非循环部分的个数相同。例如，0...(12341)/99900 ...(55)/.

例如，0.333的想法...3/91/3用于设置s0.333...10s3.333...10ss39s3s1再举个例子，s 0.10s 5.1000s 512.990s 512s 512/990。科学计算器上会有一个那样的按钮。Ln，lg？分数除以一的结果是纯循环分数变成分数分数，整数部分不变，分数部分的分子就是循环节点。

位数与循环段的位数相同。混合循环小数首先可以通过乘以10的幂转换为纯循环小数，把前面的部分分开后，纯循环小数可以转换成A*10的9的n次方b的形式，混合循环小数找出循环段，变成A*10的n次方的形式，其他形式以此类推。【定律】把纯循环小数改写成分量数，分子是由一个循环段的数组成的数；分母的每一位都是9，9的个数与循环段的位数相同，将混合循环小数重写为一个数，分子为与第一个循环段相连的数字组成的数，减去非循环段中数字组成的数之差。

循环小数