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复合函数求导，如何推导复合函数的求导公式。复合函数如何求导？复合函数的导数公式是什么？复合函数导数例题，复合函数是指一个函数作为另一个函数的变量，可以用链式法则导出，然后，三层复合函数对自变量X的导数可以表示为:dy/dxdf/dg*dg/dh*dh/dx，依次求出中间层函数G和内层函数H对自变量X的导数，再分别乘以外层函数F对中间层函数G的导数，最后得到复合函数对自变量X的导数。

有问题让我先举两个例子。复合函数导数例题。具体答案如图:将几个简单的函数复合成一个更复杂的函数。一个复合函数不一定只包含两个函数，有时可能有两个以上，如yf(u)，uφ(v)，vψ(x)，那么函数yf{φ F 的通式复合函数的求导规则是:设函数ug(x)在点X可导，yf(u)在点ug(x)可导。链式法则是微积分中的重要法则之一。链式法则的表达式如下:设函数yf(g(x))，其中Y为复合函数，F为外函数，G为内函数，则复合函数Y对自变量X的导数可表示为:dy/dxdf/dg*dg/dx，其中df/dg为外函数F对内函数G的导数，dg/dx为内函数G对自变量X的导数..

设函数yf(g(h(x)))，其中y是复合函数，f是外函数，g是中函数，h是内函数。然后，三层复合函数对自变量X的导数可以表示为:dy/dxdf/dg*dg/dh*dh/dx，依次求出中间层函数G和内层函数H对自变量X的导数，再分别乘以外层函数F对中间层函数G的导数，最后得到复合函数对自变量X的导数。需要注意的是，当涉及到更多层次的复合函数时，需要多次应用链式法则，逐层取导数，将每一层的导数相乘。

复合函数的推导公式。链式法则(Chainrule)是微积分中的导数法则，用于求复合函数的导数。所谓复合函数，是指把一个函数作为另一个函数的自变量。若f(x)3x，g(x)3x 3，g(f(x))是复合函数，g(f(x))9 chainrule，若h(x)f(g(x))，则H (x) f (g (x))。

导出f(u):f (x)f (u)* g (x)；2.设ug(x)，ap(u)并导出f(a):f (x)f (a)* p (u)* g (x)；设函数yf(u)的定义域为Du，值域为Mu，函数ug(x)的定义域为D_。M_∩Du≦_，则m _∩Du中的任意x经过u；如果有唯一确定的Y值与之对应，则变量X和Y之间的函数关系由变量U形成，称为复合函数。

lny ln (u v) v * ln (u)求导两边y /yv * lnu v * u /u y *[v * lnu v * u /u]u v *[v * lnu v * u /u你的答案是错的，因为不是幂函数的求导，而是指数函数的求导，涉及公式(e x) e xye (3x) y e (3x) * (3x) e (3x)。